发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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设过点B(1,1)的直线方程为y=k(x-1)+1或x=1 (1)当k存在时有
得(2-k2)x2+(2k2-2k)x-k2+2k-3=0 (1) 当直线与双曲线相交于两个不同点,则必有△=(2k2-2k)2-4(2-k2)(-k2+2k-3)>0, ∴k<
设P(x1,y1),Q(x2,y2) ∴x1+x2=
∴
∴k=2 当k=2,使2-k2≠0但使△<0 因此当k=2时,方程(1)无实数解 故过点m(1,1)与双曲线交于两点A、B且M为线段AB中点的直线不存在. (2)当x=1时,直线经过点M但不满足条件, 综上,符合条件的直线l不存在 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x2-12y2=1,过B(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于P,..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。