已知点B是曲线2x2+1-y=0上任意一点，A（0，4）且M是线段AB中点，求动点M的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点B是曲线2x2+1-y=0上任意一点，A（0，4）且M是线段AB中点，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知点B是曲线2x²+1-y=0上任意一点，A（0，4）且M是线段AB中点，求动点M的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设B（x₁，y₁），M（x，y），
由M是线段AB中点得：

x=

x1

2

y=

y1+4

2

∴

x1=2x

y1=2y-4

又点B是曲线2x²+1-y=0上，∴2x12+1-y1=0，
∴2（2x）²+1-（2y-4）=0，即8x²-2y+5=0
∴所求点M的轨迹方程是8x²-2y+5=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点B是曲线2x2+1-y=0上任意一点，A（0，4）且M是线段AB中点，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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