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1、试题题目:已知直线l与抛物线y2=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两个不同的点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知直线l与抛物线y2=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两个不同的点,那么“直线l经过抛物线y2=4x的焦点”是“x1x2=1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:宝山区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),故过焦点的直线l可假设为y=k(x-1)
代入抛物线方程,整理得k2x2-(2k2+4)x+k2=0
∵A(x1,y1),B(x2,y2
∴x1x2=1
当斜率不存在时,结论也成立
反之,若x1x2=1时,由方程k2x2-(2k2+4)x+k2=0知,直线l不一定经过抛物线y2=4x的焦点
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l与抛物线y2=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两个不同的点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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