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1、试题题目:已知直线y=k(x-2)(k∈R)与双曲线x2m-y28=1,某学生作了如下变形;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知直线y=k(x-2)(k∈R)与双曲线
x2
m
-
y2
8
=1
,某学生作了如下变形;由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0.讨论:当a=0时,该方程恒有一解;当a≠0时,b2>4ac恒成立,假设该学生的演算过程是正确的,则根据该学生的演算过程所提供的信息,求出实数m的取值范围应为(  )
A.(0,4]B.[4,+∞)C.(0,2]D.[2,+∞)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
直线y=k(x-2)(k∈R)恒过定点(2,0),
根据题设条件知直线与双曲线恒有交点,
故需要定点(2,0)在双曲线的右顶点或右顶点的右边,
m
≤2,求得m≤4,
要使方程为双曲线需m>0
∴m的范围是0<m≤4.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线y=k(x-2)(k∈R)与双曲线x2m-y28=1,某学生作了如下变形;..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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