已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：?x0∈R，使得x02+（a-1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：?x0∈R，使得x02+（a-1）x0+1＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：?x∈[1，2]，x²-a≥0；命题q：?x₀∈R，使得x₀²+（a-1）x₀+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

p真，则a≤1                     …（2分）
q真，则△=（a-1）²-4＞0
即a＞3或a＜-1    …（4分）
∵“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p，q中必有一个为真，另一个为假       …（6分）
当p真q假时，有

a≤1

-1≤a≤3

得-1≤a≤1 …（8分）
当p假q真时，有

a＞1

a＞3或a＜-1

得a＞3 …（10分）
∴实数a的取值范围为-1≤a≤1或a＞3 …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：?x0∈R，使得x02+（a-1）x0+1＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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