已知命题p：对?x∈R，函数y=lg（2x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）=（5-2m）x增函数．（I）写出命题p的否定；（II）若“p∧q”为真，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：对?x∈R，函数y=lg（2x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：对?x∈R，函数y=lg（2^x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）=（5-2m）^x增函数．
（I）写出命题p的否定；
（II）若“p∧q”为真，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）命题p的否定是：?x∈R，命函数y=lg（2^x-m+1）无意义．…（4分）
（II）若“p∧q”为真，则p、q均为真．…（5分）
若p为真，则2^x-m+1＞0，对x∈R恒成立，…（6分）
即2^x＞m-1，对x∈R恒成立，
∵对x∈R，2^x＞0，∴m-1≤0，∴m≤1．①…（9分）
若q为真，则5-2m＞1，∴m＜2．②…（11分）
由①，②可得实数m的取值范围为m≤1．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：对?x∈R，函数y=lg（2x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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