发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00
试题原文 |
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因为两个相交平面把空间分成四个部分,若第三个平面和前两相交平面经过同一点,且三个平面不过同一直线,则第三个平面与前两个平面的交线相交,这样能把空间分成8个部分,即f(3)=8=32-3+2; 有n个面时,再添加1个面,与其它的n个面有n条交线,n条交线将此平面分成2n个部分, 每一部分将其所在空间一分为二, 则 f(n+1)=f(n)+2n. 利用叠加法, 则 f(n)-f(1)=[2+4+6+…+2(n-1)] =
∴f(n)=n2-n+2. 故答案为8,n2-n+2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知经过同一点的n(n∈N*,n≥3)个平面,任意三个平面不经过同一条..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。