已知平面α经过点A（1，1，1），且n=(1，2，3)是它的一个法向量．类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面α的方程是_____

1、试题题目：已知平面α经过点A（1，1，1），且n=(1，2，3)是它的一个法向量．类比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知平面α经过点A（1，1，1），且

n

=(1，2，3)是它的一个法向量．类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面α的方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点P（x，y，z）为平面α上任意一点，
则

AP

=（x-1，y-1，z-1），
因为

n

=(1，2，3)平面α的一个法向量，
所以

AP

?

n

=1?（x-1）+2（y-1）+3（z-1）=0，
化简可得x+2y+3z-6=0，即平面α的方程为x+2y+3z-6=0，
故答案为：x+2y+3z-6=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面α经过点A（1，1，1），且n=(1，2，3)是它的一个法向量．类比..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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