有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r2”，类比也有结论：“椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0xa2+y0yb2=1”，过椭圆C：x22+y2=1-数学试题及答案

1、试题题目：有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

有如下结论：“圆x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀）处的切线方程为x₀y+y₀y=r²”，类比也有结论：“椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一点P（x₀，y₀）处的切线方程为

x0x

a2

+

y0y

b2

=1”，过椭圆C：

x2

2

+y2=1的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B．直线AB恒过一定点______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M（2，t）（t∈R），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则MA的方程为

x1x

2

+y1y=1
∵点M在MA上，∴x₁+ty₁=1①，同理可得x₂+ty₂=1 ②
由①②知AB的方程为 x+ty=1，即x-1=ty
∴直线AB恒过一定点（1，0）
故答案为（1，0）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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