观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（）A．sin2(α-30°)+cos-数学试题及答案

1、试题题目：观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，sin220°+cos250°+sin20°c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

观察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=

3

4

，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

3

4

和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

3

4

，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）

A．sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=

3

4

B．sin2α+cos2β+sinαcosβ=

3

4

C．sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=

3

4

D．sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=

3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

观察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=

3

4

②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

3

4

③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

3

4

，…，
照此规律，可以得到的一般结果应该是
sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右边的式子：

3

4

，
故得出的推广命题为：sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)=

3

4

．
对照选项得：不正确的是（B）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，sin220°+cos250°+sin20°c..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：