发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-27 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 由题意，平面内n条直线，任何两条不平行，任何三条不过同一点时，将平面分成的区域最多 设前k条直线把平面分成了f（k）部分，第k+1条直线与原有的k条直线有k个交点，这k个交点将第k+1条直线分为k+1段，这k+1段将平面上原来的f（k）部分的每一部分分成了2个部分，共2（k+1）部分，相当于增加了k+1个部分， ∴第k+1条直线将平面分成了f（k+1）部分，则f（k+1）-f（k）=k+1， 令k=1，2，3，…．n得 f（2）-f（1）=2，f（3）-f（2）=3，…，f（n）-f（n-1）=n， 把这n-1个等式累加，得 f（n）-f（1）=2+3+…+n=
∴f（n）=2+
故选C． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面内有n条直线，最多可将平面分成f（n）个区域，则f（n）的表达式为..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。