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1、试题题目:下列关于复数的类比推理中,错误的是()①复数的加减运算可以类比多..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

下列关于复数的类比推理中,错误的是(  )
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算;
②由向量
a
的性质|
a
|2=
a
2类比复数z的性质|z|2=z2
③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
A.①③B.②④C.②③D.①④

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算,两者用的都是合并同类项的规则,可以类比;
②由向量
a
的性质|
a
|2=
a
2类比复数z的性质|z|2=z2;两者属性不同一个是数,一个是即有大小又有方向的量,不具有类比性,故错误;
③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0,数的概念推广后,原有的概念在新的领域里是不是成立属于知识应用的推广,不是类比,故合理错误;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义,由两者的几何意义知,此类比正确;
综上,②③是错误的
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列关于复数的类比推理中,错误的是()①复数的加减运算可以类比多..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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