阿诺卡塔游戏（如图）玩法：现有中间带孔的圆木片，这些圆木片以从大到小的次序穿在一根竹竿A上，现在的任务是将这堆圆木片穿到其他一根竹竿（B或C）上，但必须遵循如下规则：1）圆-数学试题及答案

1、试题题目：阿诺卡塔游戏（如图）玩法：现有中间带孔的圆木片，这些圆木片以从大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

阿诺卡塔游戏（如图）
玩法：现有中间带孔的圆木片，这些圆木片以从大到小的次序穿在一根竹竿A上，现在的任务是将这堆圆木片穿到其他一根竹竿（B或C）上，但必须遵循如下规则：
1）圆木片只能一一搬动；
2）大的木片只能放在小的木片下面；
3）搬动的次数尽可能少
现有4块圆木片组成的阿诺卡塔，则至少移动______次能完成任务．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当有1块圆木片组成的阿诺卡塔，至少移动1次能完成任务；
②当有2块圆木片组成的阿诺卡塔，先将小的移动到C，将大的移动到B，最后将小的移动到B即可，
至少移动3次能完成任务；
③当有3块圆木片组成的阿诺卡塔，
需分两步完成：（设最大的圆片为3，较小的为2，最小的为1）
①先将最小的圆片移动到B柱上：1?B，2?C，1?C，3?B，此时完成了第一步，移动了4次；
②将最大圆片放到B柱后，再将剩下两个，按序排列：1?A，2?B，1?B；此时完成了第二步，移动了3次，
因此一共移动了3+4=7次．
…
由于上述移动的次数可以写成：1=2⁰-1，3=2²-1，7=2³-1，…
得出有4块圆木片组成的阿诺卡塔，则至少移动2⁴-1=15次能完成任务，
故答案为：15．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阿诺卡塔游戏（如图）玩法：现有中间带孔的圆木片，这些圆木片以从大..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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