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1、试题题目:已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000时,P(k)成立,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000时,P(k)成立,且当n=1000+1时它也成立,下列判断中,正确的是(  )
A.P(k)对k=2013成立
B.P(k)对每一个自然数k成立
C.P(k)对每一个正偶数k成立
D.P(k)对某些偶数可能不成立

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于命题p(k),这里k=2n(n∈N*),当n=1,2,…,1000时,p(k)成立,
而当n=1000+1时,故p(k)对于1~1000内的奇数均成立,对其它数却不一定成立
故p(k)对于k=2013不一定成立,对于某些偶数可能成立,对于每一个偶数k不一定成立,对于每一个自然数k不一定成立.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000时,P(k)成立,..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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