发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00
试题原文 |
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由于等边△ABC的边长为a,P是△ABC内的任意一点,且P到三边AB,BC,CA的距离分别为d1,d2,d3,则有d1+d2+d3为定值
证明如下:如图,△ABC是等边三角形,点P是等边三角形内部任一点. S△APB=
于是S△APB+S△CPB+S△APC=
即
PE+PF+PG=
即d1+d2+d3=
由线类比为面,点到直线的距离类比为点到平面的距离,面积类比为体积得到: 有d1+d2+d3+d4为定值
故答案为:
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设等边△ABC的边长为a,P是△ABC内的任意一点,且P到三边AB,BC,C..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。