教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互为反函数（x∈R），若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），通过-数学试题及答案

1、试题题目：教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

教科书中有如下的对数运算性质：log_a（MN）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互为反函数（x∈R），若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），通过类比的思想，猜想函数f（x）性质：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），
对数函数是g（x）得特例，对数函数与指数函数互为反函数，且指数函数具有a ^m+n=a^m+aⁿ的性质
因此猜想函数f（x）性质对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）?f（n）
故答案为：对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）?f（n）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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