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1、试题题目:将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.
(1)直角三角形具有性质:“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:______.
(2)直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:______.

  试题来源:上海模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,可得实施类比的思路:点变成线,线变成面,从二维平面转变到三维空间;
(1)直角三角形具有性质:“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”,可得
以下性质:直角三棱锥中,三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方;
(2)直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”,可得
以下性质:直角三棱锥中,斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一.
故答案为:直角三棱锥中,三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方  
     直角三棱锥中,斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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