已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+1x≥2，x+4x2=x2+x2+4x2≥3…类比有x+axn≥n+1(n∈N*)，则a的值为（）A．nnB．nC．n2D．n+1-数学试题及答案

1、试题题目：已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+1x≥2，x+4x2=x2+x2+4x2≥3…类比有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+

1

x

≥2，x+

4

x2

=

x

2

+

x

2

+

4

x2

≥3…类比有x+

a

xn

≥n+1(n∈N*)，则a的值为（　　）

A．nⁿ

B．n

C．n²

D．n+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，对给出的等式变形可得：x+

1

x

≥2，x+

22

x2

=

x

2

+

x

2

+

4

x2

≥3…
类比有x+

nn

xn

≥n+1(n∈N*)
∴a=nⁿ，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+1x≥2，x+4x2=x2+x2+4x2≥3…类比有..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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