已知f(x)=12x+2，分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=12x+2，分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

1

2x+

2

，分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=

1

2x+

2

∴f(0)+f(1)=

1

20+

2

+

1

21+

2

=

2

；，f(-1)+f(2)=

1

2-1+

2

+

1

22+

2

=

2

f(-2)+f(3)=

1

2-2+

2

+

1

23+

2

=

2

归纳猜想一般性结论：f(-x)+f(1+x)=

2

．（6分）
证明如下：f（-x）+f（x+1）
=

1

2-x+

2

+

1

2x+1+

2

=

2x

1+

2

?2x

+

1

2x+1+

2

=

2

?2x

2

+2x+1

+

1

2x+1+

2

=

2

?2x+1

2

+2x+1

=

2

?2x+1

2

(1+

2

?2x)

=

2

（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=12x+2，分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：