如图（1）有面积关系S△PA1B1S△PAB=PA1?PB1PA?PB，则图（2）有体积关系VP-A1B1C1VP-ABC=_____

1、试题题目：如图（1）有面积关系S△PA1B1S△PAB=PA1?PB1PA?PB，则图（2）有体积关系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

如图（1）有面积关系

S△ PA1B1

S△PAB

=

PA1?PB1

PA?PB

，则图（2）有体积关系

VP-A1B1C1

VP-ABC

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在由平面图形到空间图形的类比推理中，
一般是由点的性质类比推理到线的性质，
由线的性质类比推理到面的性质，
由面积的性质类比推理到体积性质．
故由

S△PA′B′

S△PAB

=

PA′?PB′

PA?PB

（面积的性质）
结合图（2）可类比推理出：
体积关系：

VP-A′B′C′

VP-ABC

=

PA′?PB′?PC′

PA?PB?PC

故答案为：

PA′?PB′?PC′

PA?PB?PC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1）有面积关系S△PA1B1S△PAB=PA1?PB1PA?PB，则图（2）有体积关系..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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