发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）（2，3）⊙（-1，4）=（5，14） （2）设A中的任意三个元素α=（a，b），β=（c，d），γ=（e，f） 交换律：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）=β⊙α结合律：（α⊙β）⊙γ=（adf+bcf+bde-ace，bdf-acf-ade-bce）=α⊙（β⊙γ） （3）假设存在I=（x，y），α=（a，b），则I⊙α=α， 即（x，y）⊙（a，b）=（a，b）?(
①若α=（0，0），显然有I⊙α=α成立； ②若α≠（0，0），则 所以
解得x=0，y=1． 所以，存在I=（0，1）满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立． （4）①举例计算，如计算（1，-1）⊙（0，-1）等不给分． ②计算α⊙α=（2ab，b2-a2）、α⊙（-α）=（-2ab，a2-b2）、（a，b）⊙（1，0）=（b，-a）、（a，b）⊙（0，0）=（0，0）等． ③定义“加法”?：（a，b）?（c，d）=（a+c，b+d）， 并解释合理性（验证α?α=（0，2）⊙α）． ④证明消去律成立：（a，b）⊙（c，d）=（a，b）⊙（e，f）?（c，d）=（e，f）． ⑤方程α⊙x=e当α≠（0，0）时有解，并求出解x=(
⑥方程α⊙x=β当α≠（0，0）时有解，并求出解x=(
⑦定义“逆运算※”，对于A中的任意两个元素α=（a，b）≠（0，0），β=（c，d）， 规定：β※α=(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。