n条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为f（n），则f（n+1）-f（n）等于（）A．nB．n+1C．12n（n-1）D．12n（n+1）-数学试题及答案

1、试题题目：n条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为f（n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

n条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为f（n），则f（n+1）-f（n）等于（　　）

A．n

B．n+1

C．

1

2

n（n-1）

D．

1

2

n（n+1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于n条共面直线，任取其中1条直线，记为l，则除l外的其他n条直线的交点的个数为f（n），
因为已知任何两条直线不平行，所以直线l必与平面内其他n条直线都相交（有n个交点）；
又因为已知任何三条直线不过同一点，所以上面的n个交点两两不相同，
且与平面内其他的f（n）个交点也两两不相同，从而平面内交点的个数是f（n）+n=f（n+1）．
则f（n+1）-f（n）等于n．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“n条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为f（n..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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