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1、试题题目:已知a<b,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤有______.(填..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知a<b,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤有______.(填上所有错误步骤的序号)
∵a<b,∴a+a<b+a,即2a<b+a,…①
∴2a-2b<b+a-2b,即2(a-b)<a-b,…②
∴2(a-b)?(a-b)<(a-b)?(a-b),即2(a-b)2<(a-b)2,…③
∵(a-b)2>0,∴可证得 2<1.…④

  试题来源:泉州模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
步骤①用的是,不等式两边同加上一个数,不等号方向不变,正确.
步骤②用的是,不等式两边同减去一个数,不等号方向不变,正确.
步骤③,由于a<b,所以a-b<0,根据“不等式两边同乘以一个负数,不等号方向改变”,步骤③错误.
步骤④根据“不等式两边同除以一个正数,不等号方向不变”,正确.
综上所述,错误的推理步骤有③.
故答案为:③
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a<b,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤有______.(填..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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