若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的任意n个值x1，x2，…，xn总满足，f(x1)+f(x2)+…+f(xn)n≤f(x1+x2+x3+…+xnn)则称f（x）为D上的凸函数，现已知f（x）=cosx在（0，π2）上是凸函数，-数学试题及答案

1、试题题目：若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的任意n个值x1，x2，…，xn总满..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的任意n个值x₁，x₂，…，x_n总满足，

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

n

≤f(

x1+x2+x3+…+xn

n

)则称f（x）为D上的凸函数，现已知f（x）=cosx在（0，

π

2

）上是凸函数，则在锐角△ABC中，cosA+cosB+cosC的最大值是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

利用已知结论，则cosA+cosB+cosC≤3cos（

A+B+C

3

）=3cos

π

3

=

3

2

，
故答案为：

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的任意n个值x1，x2，…，xn总满..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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