在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有：（Ⅰ）f（1，1）=1，（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．给出下列三个结论：①f（1，5）=9；②f（5，1）=16；③f（5，6）=26-数学试题及答案

1、试题题目：在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有：（Ⅰ）f（1，1）=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N^*，且对任何m，n都有：
（Ⅰ）f（1，1）=1，
（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，
（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．
给出下列三个结论：
①f（1，5）=9； ②f（5，1）=16； ③f（5，6）=26．
其中正确的结论个数是（　　）个．

A．3

B．2

C．1

D．0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2?f（m，n）=f（m，1）+（n-1）?2
又由f（m+1，1）=2f（m，1）?f（m，1）=f（1，1）?2^n-1=2^n-1，
所以f（m，n）=2^n-1+（n-1）?2，
f（1，5）=f（1，1）+（5-1）?2=9；
f（5，1）=f（1，1）?2⁴=2⁴=16；
f（5，6）=2^6-1+（6-1）?2=26都正确，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有：（Ⅰ）f（1，1）=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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