已知函数y=x+ax有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，a]上是减函数，在区间[a，+∞)上是增函数；函数y=x2+bx2有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间(0，4b]上是减函数，在-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=x+ax有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，a]上是减..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知函数y=x+

a

x

有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，

a

]上是减函数，在区间[

a

，+∞)上是增函数；函数y=x²+

b

x2

有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间(0，

4	b

]上是减函数，在区间[[

4	b

，+∞)上是增函数；则函数y=xn+

c

xn

（常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，类比函数的性质可知x＞0时，xn+

c

xn

≥ 2

c

，当且仅当xn=

c

xn

，即x=

2n	c

时取等号
从而可得函数在区间(0，

2n	c

]上是减函数，在区间[

2n	c

，+∞)上是增函数
故答案为：[

2n	c

，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=x+ax有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，a]上是减..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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