若四面体ABCD的四个顶点为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），类比平面直角坐标系中三角形的重心，可得此四面体的重心为_____

1、试题题目：若四面体ABCD的四个顶点为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

若四面体ABCD的四个顶点为A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），C（x₃，y₃，z₃），D（x₄，y₄，z₄），类比平面直角坐标系中三角形的重心，可得此四面体的重心为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先确定△ABC的重心坐标，根据

GA

+

GB

+

GC

=

0

，可得G/(

x1+x2+x3

3

，

y1+y2+y3

3

，

z1+z2+z3

3

)，
同理根据

GA

+

GB

+

GC

=

0

，可得四面体的重心为（

x1+x2+x3+x4

4

，

y1+y2+y3+y4

4

，

z1+z2+z3+z4

4

）．
故答案为：(

x1+x2+x3+x4

4

，

y1+y2+y3+y4

4

，

z1+z2+z3+z4

4

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若四面体ABCD的四个顶点为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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