曲线f（x）=x3+x2f′（1）在点（2，m）处的切线斜率为_____

1、试题题目：曲线f（x）=x3+x2f′（1）在点（2，m）处的切线斜率为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

曲线f（x）=x³+x²f′（1）在点（2，m）处的切线斜率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对f（x）求导数，得f'（x）=3x²+2xf′（1）
在导数中令x=1，得f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3
∴曲线方程为f（x）=x³-3x²，导数f'（x）=3x²-6x
当x=2时，m=f（2）=-4，
f'（2）=3×2²-6×2=0，得在点点（2，-4）处的切线斜率为0
故答案为：0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线f（x）=x3+x2f′（1）在点（2，m）处的切线斜率为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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