发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）该函数为奇函数． 证明：函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称， 且f（-x）=-x+
故函数f（x）为奇函数． （II）当a=2时，f（x）=x+
?2＜x1＜x2， 则f（x1）-f（x2）=(x1+
∵2＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2＞4，即x1x2-4＞0． ∴
∴f（x1）＜f（x2），函数f（x）在（2，+∞）上单调递增． （III）∵f（x）为奇函数，∴f（t2+2）＜-f（-2t2+4t-5）=f（2（t-1）2+3）， ∵t2+2≥2，2（t-1）2+3＞2，函数f（x）在（2，+∞）上单调递增， ∴t2+2＜2t2-4+5， 化为t2-4t+3＞0，解得t＜1或t＞3． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=x+2ax（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）若a=2，证明函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。