已知函数f（x）=x-13+ln1-x1+x（1）求f（2009）+f（-2009）的值；（2）当x∈（0，a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．-数学试题及答案

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1、试题题目：已知函数f（x）=x-13+ln1-x1+x（1）求f（2009）+f（-2009）的值；（2）当x∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x-

1

3

+ln

1-x

1+x

（1）求f（2009）+f（-2009）的值；
（2）当x∈（0，a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数f(x)=x-

1

3

+ln

1-x

1+x

的定义域为（-1，0）∪（0，1）∵f(-x)=(-x)-

1

3

+ln

1+x

1-x

=-f(x)，所以函数f（x）为奇函数∴f（2009）+f（-2009）=0
（2）判断函数f(x)=x-

1

3

+ln

1-x

1+x

在（0，1）上为减函数，所以存在最小值为f(a)=a-

1

3

+ln

1-a

1+a

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x-13+ln1-x1+x（1）求f（2009）+f（-2009）的值；（2）当x∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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