设x，y满足x24+y2=1，则k=（x-1）2+y2的最大值为______，最小值为_____

1、试题题目：设x，y满足x24+y2=1，则k=（x-1）2+y2的最大值为______，最小值为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

设x，y满足

x2

4

+y2=1，则k=（x-1）²+y²的最大值为______，最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知方程

x2

4

+y2=1表示的曲线是一个椭圆，
半长轴为2，半短轴为1，焦距为2，
故（1，0）为椭圆的右焦点．
又k=（x-1）²+y²对应的是点（x，y）与点（1，0）两点之间的距离的平方
k=（x-1）²+y²的最大值为9，最小值为1；
故答案为9；1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x，y满足x24+y2=1，则k=（x-1）2+y2的最大值为______，最小值为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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