函数f（x）=ln（x2+x+1-x2-x+1）的值域为（）A．（-∞，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=ln（x2+x+1-x2-x+1）的值域为（）A．（-∞，0）B．（-1，0）C．（0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

函数f（x）=ln（

x2+x+1

-

x2-x+1

）的值域为（　　）

A．（-∞，0）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（0，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x2+x+1

-

x2-x+1

＞0，得x＞0，
所以f（x）的定义域为（0，+∞），
t=

x2+x+1

-

x2-x+1

=

(x+

1

2

)2+

3

4

-

(x-

1

2

)2+

3

4

，可看作动点P（x，0）（x＞0）到定点A（-

1

2

，

3

2

）与定点B（

1

2

，

3

2

）的距离之差，
易知（|PA|-|PB|）∈（0，1），
而y=lnt在（0，1）上递增，所以y∈（-∞，0），即f（x）的值域为（-∞，0），
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=ln（x2+x+1-x2-x+1）的值域为（）A．（-∞，0）B．（-1，0）C．（0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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