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1、试题题目:若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减的,且f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减的,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是______.

  试题来源:闵行区一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
首先,当x<0时,根据f(x)在(-∞,0]上是单调递减的
所以f(x)<0=f(-1),可得-1<x<0
又∵偶函数图象关于y轴对称
∴在(-∞,0]上是单调递减的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
因为f(1)=0,所以当f(x)<0时,0<x<1
而f(0)=-f(0)=0
所以使f(x)<0的x的取值范围是 (-1,1)
故答案为:(-1,1)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减的,且f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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