发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
|
(1)取m=1,n=2得f(12)=2f(1), ∴f(1)=0 (2)证明:设x>1,则0<
∴f(
∵m>0,n∈R有f(mn)=nf(m), ∴f(
∴f(x)>0 即x>1时,f(x)>0 (3)证明:∵f(mα+β)=f(mα×mβ)=(α+β)f(m)=αf(m)+βf(m)=f(mα)+f(mβ), 记mα=x>0,mβ=y>0,则f(xy)=f(x)+f(y), 设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=f(
故函数f(x)在(0,+∞)上单增. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意m>0,n∈R有f(mn)=nf..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。