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1、试题题目：已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(
1
2
)x，则有（　　）
A．f(
1
3
)＜f(
2
3
)＜f(
3
2
)		B．f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
C．f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)		D．f(
3
2
)＜f(
2
3
)＜f(
1
3
)

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数的单调性、最值



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），所以函数关于x=1对称，
因为当x≥1时，f(x)=(
1
2
)x，函数是减函数．x＜1时函数是增函数，
因为f(
3
2
)=f(2-
3
2
)=f(
1
2
)，所以f(
1
3
)＜f(
1
2
)＜f(
2
3
)，
即f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)．
故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。


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