已知函数f(x)=cosπx，(x≤0)f(x-1)+1，(x＞0)则f(53)的值为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=cosπx，(x≤0)f(x-1)+1，(x＞0)则f(5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

cosπx，(x≤0)

f(x-1)+1，(x＞0)

则f(

5

3

)的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞0时，f（x）=f（x-1）+1，所以f(

5

3

)=f(

2

3

)=f(-

1

3

)=cos?(-

π

3

)=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=cosπx，(x≤0)f(x-1)+1，(x＞0)则f(5..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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