函数f(x)=x2+2x+2+x2+4x+8的最小值为（）A．2B．32C．10D．2+2-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=x2+2x+2+x2+4x+8的最小值为（）A．2B．32C．10D．2+2

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

x2+2x+2

+

x2+4x+8

的最小值为（　　）

A．

2

B．3

2

C．

10

D．

2

+2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=

x2+2x+2

+

x2+4x+8

=

(x+1)2+1

+

(x+2)2+4

=

(x+1)2+(0-1)2

+

(x+2)2+(0-2)2

表示A（x，0）与点B（-1，1），C（-2，2）两点间的距离的和
求函数f(x)=

x2+2x+2

+

x2+4x+8

的最小值，只需求取B（-1，1）关于x轴的对称点D，则|CD|最小
取B（-1，1）关于x轴的对称点D（-1，-1），则|CD|=

(-1+2)2+(-1-2)2

=

10

∴函数f(x)=

x2+2x+2

+

x2+4x+8

的最小值为

10

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=x2+2x+2+x2+4x+8的最小值为（）A．2B．32C．10D．2+2”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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