已知f（x）=sinπx(x＜0)f(x-1)-1(x＞0)，则f（-116）+f（116）=_____

1、试题题目：已知f（x）=sinπx(x＜0)f(x-1)-1(x＞0)，则f（-116..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知f（x）=

sinπx (x＜0)

f(x-1)-1 (x＞0)

，则f（-

11

6

）+f（

11

6

）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵-

11

6

＜0
∴f（-

11

6

）=sin（-

11

6

π）=

1

2

∵x＞0时，f（x）=f（x-1）-1
∴f（

11

6

）=f（

11

6

-1）-1=f（

5

6

）-1=f（-

1

6

）-2=sin（-

1

6

π）-2=-

1

2

-2
∴f（-

11

6

）+f（

11

6

）=-2
故答案为：-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=sinπx(x＜0)f(x-1)-1(x＞0)，则f（-116..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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