已知函数f(x)=2x+4，(-3≤x＜0)x2-1，(0≤x≤3)，画出函数f（x）的图象，求出其值域；并由f（x）=3，求x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2x+4，(-3≤x＜0)x2-1，(0≤x≤3)，画出函数f（x）的图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

2x+4 ，(-3≤x＜0)

x2-1 ，(0≤x≤3)

，画出函数f（x）的图象，求出其值域；并由f（x）=3，求x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①如图所示，

②当-3≤x＜0时，∵f（x）=2x+4单调递增，因此值域为[-2，4）；
当0≤x≤3时，由f（x）=x²-1单调递增，因此值域为[-1，8]．
∴函数f（x）的值域为[-2，8]．
③当-3≤x＜0时，由f（x）=2x+4=3，解得x=-

1

2

，满足条件；
当0≤x≤3时，由f（x）=x²-1=3，解得x=2，满足条件．
综上可知：当x=-

1

2

或2时，满足f（x）=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2x+4，(-3≤x＜0)x2-1，(0≤x≤3)，画出函数f（x）的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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