设奇函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）=-f（x+32），若f（-1）≤1，f（5）=2a-3a+1，则a的取值范围是_____

1、试题题目：设奇函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）=-f（x+32），若f（-1）≤1，f（5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设奇函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）=-f（x+

3

2

），若f（-1）≤1，f（5）=

2a-3

a+1

，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=-f（x+

3

2

），得f（x+

3

2

）=-f（x），所以f（x+3）=f（x），即函数f（x）的周期是3．
所以f（5）=f（-1）．
因为f（x）是奇函数，且f（-1）≤1，
所以

2a-3

a+1

≤1，即

a-4

a+1

≤0，解得1＜a≤4．
即a的取值范围是（1，4]．
故答案为：（1，4]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设奇函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）=-f（x+32），若f（-1）≤1，f（5..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：