若不等式a≤x2-4x对任意x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是_____

1、试题题目：若不等式a≤x2-4x对任意x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

若不等式a≤x²-4x对任意x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：不等式a≤x²-4x对任意x∈（0，1]恒成立，
只需要求函数y=x²-4x在区间（0，1]上的最小值，
∵y=x²-4x=（x-2）²-4，
∴y_min=f（1）=1-4=-3
∴a的取值范围是：a≤-3．
故答案为：a≤-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式a≤x2-4x对任意x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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