已知x＞-1，求y=x2-3x+1x+1的最小值为_____

1、试题题目：已知x＞-1，求y=x2-3x+1x+1的最小值为______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知x＞-1，求y=

x2-3x+1

x+1

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=

x2-3x+1

x+1

=

(x+1)2-5(x+1)+5

x+1

=（x+1）+

5

x+1

-5
∵x＞-1
∴x+1＞0
∴（x+1）+

5

x+1

≥2

(x+1)

5

x+1

=2

5

当且仅当x+1=

5

时取等号
∴y═（x+1）+

5

x+1

-5≥2

5

-5
故答案为：2

5

-5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＞-1，求y=x2-3x+1x+1的最小值为______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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