已知函数f（x）=3x+2（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；（2）求f（x）在[-3，-2]上的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=3x+2（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；（2）求f（x）在[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=3x+2
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）求f（x）在[-3，-2]上的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）任设两个变量x₁＜x₂，则f（x₁）-f（x₂）=3x₁+2-（3x₂+2）=3（x₁-x₂），
因为x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，所以f（x₁）-f（x₂）＜0，所以f（x₁）＜f（x₂），
所以函数f（x）在R上是增函数．
（2）因为f（x）在R上是增函数，所以函数的最大值为f（-2）=-2×3+2=-4．
最小值为f（-3）=-3×3+2=-7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=3x+2（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；（2）求f（x）在[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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