发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(I)t=
要使有t意义,必须1+x≥0且1-x≥0,即-1≤x≤1, ∴t2=2+2
t的取值范围是[
由①得
∴m(t)=a(
(II)由题意知g(a)即为函数m(t)=
注意到直线t=-
分以下几种情况讨论. (1)当a>0时,函数y=m(t),t∈[
由t=-
∴g(a)=m(2)=a+2 (2)当a=0时,m(t)=t,t∈[
∴g(a)=2. (3)当a<0时,函数y=m(t),t∈[
若t=-
若t=-
若t=-
综上有g(a)=
(III)情形1:当a<-2时
此时g(a)=
由2+
情形2:当-2≤a<-
此时g(a)=
解得,a=-
情形3:当-
此时g(a)=
所以-
情形4:当-
此时g(a)=-a-
解得a=-
情形5:当-
此时g(a)=a+2,g(
由a+2=
情形6:当a>0时,
此时g(a)=a+2,g(
由a+2=
综上知,满足g(a)=g(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a为实数,设函数f(x)=a1-x2+1+x+1-x的最大值为g(a).(Ⅰ)设t=1+x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。