函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(x3)=12f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．则f(1-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(

x

3

)=

1

2

f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．则f(

1

3

)+f(

1

8

)=（　　）

A．

3

4

B．

1

2

C．1

D．

2

3

试题来源：西城区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（0）=0，f（1-x）=1-f（x），
则f（1）=f（1-0）=1-f（0）=1，
f（1-

1

2

）=f（

1

2

）=1-f（

1

2

），即f（

1

2

）=

1

2

又∵f(

x

3

)=

1

2

f(x)
f（

1

3

）=

1

2

f（1）=

1

2

∴f（

1

9

）=f（

1

6

）=

1

4

又∵函数f（x）为非减函数
又由

1

9

＜

1

8

＜

1

6

∴f（

1

8

）=

1

4

∴f(

1

3

)+f(

1

8

)=

3

4

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：