发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-28 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）令y=-1，则f（-x）=f（x）?f（-1）， ∵f（-1）=1，∴f（-x）=f（x），且x∈R ∴f（x）为偶函数． （2）若x≥0，则f（x）=f(
若存在x0＞0，使得f（x0）=0，则f(27)=f(x0?
∴当x＞0时，f（x）＞0 设0≤x1＜x2，则0≤
∴f（x1）=f(
∵当x≥0时f（x）≥0，且当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1． ∴0≤f(
∴f（x1）＜f（x2）， 故函数f（x）在[0，+∞）上是增函数． （3）∵f（27）=9，又f（3×9）=f（3）?f（9）=f（3）?f（3）?f（3）=[f（3）]3， ∴9=[f（3）]3， ∴f（3）=
∵f（a+1）≤
∴f（a+1）≤f（3）， ∵a≥0， ∴（a+1）∈[0，+∞），3∈[0，+∞）， ∵函数在[0，+∞）上是增函数． ∴a+1≤3，即a≤2， 又a≥0， 故0≤a≤2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）?f（y），且f（-1）=1，f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。