为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒2（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升-数学试题及答案

1、试题题目：为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒²（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升过程中的耗油率为y=pa+q升/秒（p，q为正的常数），试求每架直升飞机从地面垂直上升到H米高空时的耗油量M=f（a）的表达式，并且求出M的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵H=

1

2

at2，
∴M=f(a)=yt=

2H

(p

a

+

q

a

)，(0＜a≤A)…(5分)
∵(p

a

+

q

a

)≥2

pq

当且仅当p

a

=

q

a

即a=

q

p

∈(0，A]时取等号，（2分）
∴当

q

p

≤A时，Mmin=f(

q

p

)=2

2Hpq

；…(2分)

&当

q

p

＞A时

，
由单调性知M的最小值为：Mmin=f(A)=

2H

A

(PA+q)（3分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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