发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-28 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）当a=0时，f（x）=x2 对任意x∈（-∞，0）∪（0，+∞），有f（-x）=（-x）2=x2=f（x）， ∴f（x）为偶函数． 当a≠0时，f（x）=x2+
取x=±1，得f（-1）+f（1）=2≠0， f（-1）-f（1）=-2a≠0， ∴f（-1）≠-f（1），f（-1）≠f（1）． ∴函数f（x）既不是奇函数也不是偶函数． （2）设2≤x1＜x2， f（x1）-f（x2）=x21+
要使函数f（x）在x∈[2，+∞）上为增函数， 必须f（x1）-f（x2）＜0恒成立． ∵x1-x2＜0，x1x2＞4， 即a＜x1x2（x1+x2）恒成立． 又∵x1+x2＞4，∴x1x2（x1+x2）＞16， ∴a的取值范围是（-∞，16]． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+ax（x≠0，常数a∈R）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。