已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（）A．（-∞，0]B．（-1，0）C．[0，+∞）D．[0，1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=log

1

a

(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（　　）

A．（-∞，0]

B．（-1，0）

C．[0，+∞）

D．[0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=log

1

a

(2-x)在其定义域上单调递减，
∴

1

a

＞1，
∴0＜a＜1，
又∵g(x)=loga(1-x2)在定义域上单调递减，令h（x）=1-x²（-1＜x＜1），
∵h（x）=1-x²为开口向下的抛物线，在（-1，0）上单调递增，
∴

1-x2＞0

x＜0

解得-1＜x＜0．
∴函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（-1，0）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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