已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：①若f（-1）=f（1），则f（x）是偶函数；②若f（-1）＜f（1），则f（x）在区间[-2，2]上不是减函数；③若f（-1）?f（1）＜0，则方程f（x）=0在-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：①若f（-1）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：
①若f（-1）=f（1），则f（x）是偶函数；
②若f（-1）＜f（1），则f（x）在区间[-2，2]上不是减函数；
③若f（-1）?f（1）＜0，则方程f（x）=0在区间（-1，1）内至少有一个实根；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，则f（x）是奇函数或偶函数．
其中正确结论的序号是 ______（填上所有正确结论的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，只有f（-1）=f（1），不能判定为偶函数；
对于②，由f（-1）＜f（1），能确定f（x）在[-2，2]上不是减函数；
对于③，若函数在（-1，1）内不连续，则不一定会有实数根；
对于④，虽然|f（x）|=|f（-x）|有f（x）=f（-x）或f（x）=-f（-x），
但f（x）仍不一定为奇函数或偶函数，还必需有函数的定义域关于原点对称才可以判断，
故答案为：②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：①若f（-1）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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